1) За сколько часов заполнит труба часть бака, если за 8 часов она может заполнить части бака?2) 5 цистерн заполняются трубой за 1 час 15 минут. Может ли за 2 часа заполнить 7 таких цистерн?3)Площади, засеянные овсом, пшеницей и рожью относятся как 9:5:3. Площадь засеянная овсом на 18 га больше площади, засеянной рожью. Сколько гектаров площади засеяно пшеницей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Если за 8 часов труба может заполнить ( \frac{1}{n} ) часть бака, то за 1 час она заполнит ( \frac{1}{8n} ) часть бака. Значит, труба заполнит часть бака за ( \frac{8}{n} ) часов.

2) Пусть одна цистерна равна ( x ) частям. Тогда 5 цистерн заполняются за ( 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} ) частей бака. Значит, одна цистерна заполняется за ( \frac{5}{4} \cdot 5 = 25 ) частей бака. За 2 часа труба заполнит ( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} ) часть бака, то есть 7 цистерн требуется ( 7 \cdot 25 = 175 ) частей бака, что значит, что трубе не хватит 2 часов на заполнение 7 цистерн.

3) Пусть площадь засеянная рожью равна ( 3x ) гектарам. Тогда площадь засеянная овсом равна ( 3x + 18 ) гектарам, а площадь засеянная пшеницей равна ( 5x ) гектарам. По условию задачи:
[ \frac{9x}{5x} = \frac{3x + 18}{9x} ]
[ 9 \cdot 9x = 5(3x + 18) ]
[ 81x = 15x + 90 ]
[ 66x = 90 ]
[ x = \frac{90}{66} = \frac{15}{11} ]
Площадь засеянная пшеницей равна ( 5x = 5 \cdot \frac{15}{11} = \boxed{\frac{75}{11}} ) гектарам.