Окружность с центром в точке О разделена на четыре угла с разными градусными мерами.Градусная мера первого угла a,второго угла b,третьего угла c,четвертого d. Сумма углов: первого и второго 140 градусов первого и третьего 160 первого и четвертого 180 Найдите градусную меру КАЖДОГО угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол AOB равен a, угол AOC равен b, угол AOD равен c и угол BOE равен d.

Так как сумма углов на плоскости равна 360 градусов, то угол AOE = 360 - (a + b + c + d)

Из условия:
a + b = 140
a + c = 160
a + d = 180

Сложим уравнения:
3a + b + c + d = 480

Подставим значения b, c и d через a:
3a + 140 + 160 + 180 = 480
3a + 480 = 480
3a = 300
a = 100

Теперь найдем b, c и d:
b = 140 - a = 140 - 100 = 40
c = 160 - a = 160 - 100 = 60
d = 180 - a = 180 - 100 = 80

Итак, градусные меры углов:
a = 100 градусов
b = 40 градусов
c = 60 градусов
d = 80 градусов.