Определите - четное, ни четное (расписать решение) а)f(x)=5^2-1б)f(x)=x*cosxв)f(x)х^2*cosxНайти период(тоже с решением)а)y-sin4xб)y=tg*x/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) f(x) = 5^2 - 1
f(x) = 25 - 1 = 24
24 - четное число, поэтому f(x) - четная функция.

б) f(x) = x * cos(x)
x - любое число (может быть как четным, так и нечетным), cos(x) - четная функция.
Таким образом, произведение нечетного и четного числа будет четным.
f(x) - четная функция.

в) f(x) = x^2 * cos(x)
x^2 - четное число (т.к. квадрат любого числа четный), cos(x) - четная функция.
Произведение четного числа и четной функции также будет четным.
f(x) - четная функция.

Найдем периоды функций:

a) y = sin(4x)
Период функции синус равен 2π, коэффициент перед x - 4.
Поэтому период функции y = sin(4x) равен 2π/4 = π/2.

б) y = tan(x/5)
Функция тангенс не имеет периода в классическом понимании, так как тангенс не является периодической функцией.