Найдите область значения функции : f(x)=2x^2 + 1 , где -1 <= x <= 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождение области значений функции f(x) = 2x^2 + 1 при -1 <= x <= 4 нам нужно найти все возможные значения функции для всех x в этом интервале.

Для каждого x в интервале [-1, 4] можно вычислить значение функции f(x) = 2x^2 + 1.

При x = -1: f(-1) = 2(-1)^2 + 1 = 21 + 1 = 3
При x = 0: f(0) = 20^2 + 1 = 1
При x = 1: f(1) = 21^2 + 1 = 21 + 1 = 3
При x = 2: f(2) = 22^2 + 1 = 24 + 1 = 9
При x = 3: f(3) = 23^2 + 1 = 29 + 1 = 19
При x = 4: f(4) = 24^2 + 1 = 2*16 + 1 = 33

Таким образом, область значений функции f(x) = 2x^2 + 1 при -1 <= x <= 4 будет от 1 до 33, то есть функция принимает значения в интервале [1, 33].