Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена а(n)=4n+1 найти сумму членов с 25 по 50 вкключительно.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи сначала найдем 25-ый и 50-ый члены арифметической прогрессии, используя формулу:

a(25) = 4 25 + 1 = 101
a(50) = 4 50 + 1 = 201

Теперь найдем сумму всех членов арифметической прогрессии от 1 до 50, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) (a(1) + a(n))
S = (50/2) (1 + 201)
S = 25 * 202
S = 5050

Далее, найдем сумму членов от 1 до 24 и вычтем ее из общей суммы, чтобы найти сумму членов от 25 до 50:

S(25-50) = S(1-50) - S(1-24)
S(25-50) = 5050 - ((24/2) (1 + 97))
S(25-50) = 5050 - (12 98)
S(25-50) = 5050 - 1176
S(25-50) = 3874

Итак, сумма членов арифметической прогрессии от 25 до 50 включительно равна 3874.