1. В партии 20 изделий, из которых 6 имеют дефекты. Партия произвольно разбивается на 2 равные части, которые отправлены 2 потребителям . Найти вероятность того , что бракованные изделия достанутся обоим потребителям поровну. 2. Вероятность безотказной работы первого трактора равна 0,9, для второго 0,8, для третьего 0,7 . Найти вероятность того что при одновременном выходе на работу всех трех тракторов работать будет только два ( С подробным решением.)

14 Сен 2021 в 19:41
58 +1
0
Ответы
1
Для этой задачи можно использовать метод комбинаторики.
Изначально у нас есть 20 изделий, из которых 6 бракованные. Первоначально найдем количество способов разбить партию на 2 равные части:

C(20, 10) = 20! / (10! * 10!) = 184756 способов

Далее найдем количество способов распределить бракованные изделия поровну между двумя потребителями. У нас 6 бракованных изделий, которые необходимо разделить на 2 равные части:

C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = 20 способов

Теперь найдем общее количество благоприятных исходов:

Общее количество благоприятных исходов = количество способов разбить партию на 2 равные части * количество способов распределить бракованные изделия поровну

P = (20 * 20) / 184756 = 400 / 184756 ≈ 0.0022

Итак, вероятность того, что бракованные изделия достанутся обоим потребителям поровну, составляет около 0.22%.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу условной вероятности.

Пусть событие A - только два трактора работают, а событие B - первый трактор работает безотказно.

Тогда вероятность события B равна P(B) = 0.9, вероятность события A при условии B равна P(A|B) = 0.8 0.8 0.3 = 0.192 (так как первый трактор работает, второй работает и третий не работает).

Аналогично, вероятность события A при условии, что второй трактор работает безотказно, равна P(A|C) = 0.9 0.8 0.2 = 0.144 (так как первый работает, второй работает и третий не работает).

Наконец, вероятность события A при условии D - третий трактор работает безотказно, равна P(A|D) = 0.9 0.8 0.1 = 0.072.

Теперь найдем полную вероятность события A:

P(A) = P(B) P(A|B) + P(C) P(A|C) + P(D) P(A|D) = 0.9 0.192 + 0.8 0.144 + 0.7 0.072 = 0.1728 + 0.1152 + 0.0504 = 0.3384

Итак, вероятность того, что при одновременном выходе на работу всех трех тракторов будут работать только два, составляет 33.84%.

17 Апр в 11:41
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 548 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир