Среднее арифметическое всех корней уравнения |X(в квадрате) - x -1|=x(в квадрате) + 2X + 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем все корни данного уравнения
|X^2 - x - 1| = x^2 + 2x + 1

Если X^2 - x - 1 >= 0, то уравнение примет вид
X^2 - x - 1 = x^2 + 2x +
X^2 - x - 1 = x^2 + 2x +
0 = 3x +
x = -2/3

Если X^2 - x - 1 < 0, то уравнение примет вид
-(X^2 - x - 1) = x^2 + 2x +
-x^2 + x + 1 = x^2 + 2x +
0 = 2x^2 +
x(2x + 1) =
x = 0 или x = -1/2

Таким образом, у нас есть 3 корня уравнения: -2/3, 0 и -1/2.

Среднее арифметическое всех корней
(-2/3 + 0 - 1/2) / 3 = -5/6

Ответ: -5/6