Для начала найдем длины сторон треугольника.
Длина стороны ABAB = √[(5 - 0)^2 + (0 - 5)^2] = √(25 + 25) = √50 = 5√2
Длина стороны BCBC = √[(9 - 5)^2 + (3 - 0)^2] = √(16 + 9) = √25 = 5
Длина стороны ACAC = √[(9 - 0)^2 + (3 - 5)^2] = √(81 + 4) = √85
Теперь найдем периметр треугольникаПериметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5√2 + 5 + √85
Уравнение прямой ABУравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)
Подставляем координаты точек A(0;5) и B(5;0):
y - 5 = (0 - 5) / (5 - 0) (x - 0y - 5 = -1 y = -x + 5
Уравнение прямой BCУравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
Подставляем координаты точек B(5;0) и C(9;3):
y - 0 = (3 - 0) / (9 - 5) * (x - 5y = 0.75x - 3.75
Таким образом, периметр треугольника ABC = 5√2 + 5 + √85, уравнение прямой AB: y = -x + 5, уравнение прямой BC: y = 0.75x - 3.75.
Для начала найдем длины сторон треугольника.
Длина стороны AB
AB = √[(5 - 0)^2 + (0 - 5)^2] = √(25 + 25) = √50 = 5√2
Длина стороны BC
BC = √[(9 - 5)^2 + (3 - 0)^2] = √(16 + 9) = √25 = 5
Длина стороны AC
AC = √[(9 - 0)^2 + (3 - 5)^2] = √(81 + 4) = √85
Теперь найдем периметр треугольника
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5√2 + 5 + √85
Уравнение прямой AB
Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)
Подставляем координаты точек A(0;5) и B(5;0):
y - 5 = (0 - 5) / (5 - 0) (x - 0
y - 5 = -1
y = -x + 5
Уравнение прямой BC
Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)
Подставляем координаты точек B(5;0) и C(9;3):
y - 0 = (3 - 0) / (9 - 5) * (x - 5
y = 0.75x - 3.75
Таким образом, периметр треугольника ABC = 5√2 + 5 + √85, уравнение прямой AB: y = -x + 5, уравнение прямой BC: y = 0.75x - 3.75.