По координатам вершин треугольника АВС найти периметр треугольника и уравнения сторон АВ и ВС , если А(0;5); В(5;0); С(9;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины сторон треугольника.

Длина стороны AB:
AB = √[(5 - 0)^2 + (0 - 5)^2] = √(25 + 25) = √50 = 5√2

Длина стороны BC:
BC = √[(9 - 5)^2 + (3 - 0)^2] = √(16 + 9) = √25 = 5

Длина стороны AC:
AC = √[(9 - 0)^2 + (3 - 5)^2] = √(81 + 4) = √85

Теперь найдем периметр треугольника:
Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5√2 + 5 + √85

Уравнение прямой AB:
Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Подставляем координаты точек A(0;5) и B(5;0):

y - 5 = (0 - 5) / (5 - 0) (x - 0)
y - 5 = -1 x
y = -x + 5

Уравнение прямой BC:
Уравнение прямой через две точки (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Подставляем координаты точек B(5;0) и C(9;3):

y - 0 = (3 - 0) / (9 - 5) * (x - 5)
y = 0.75x - 3.75

Таким образом, периметр треугольника ABC = 5√2 + 5 + √85, уравнение прямой AB: y = -x + 5, уравнение прямой BC: y = 0.75x - 3.75.