В четырехугольнике АВСD стороны АВ и СD равны, а угол АВС равен углу ВСD. Докажите, что две стороны этого четырехугольника параллельны.

15 Мая 2019 в 19:45
231 +1
0
Ответы
1

Из условия дано, что стороны AB и CD равны, значит AB=CD.

Также из условия известно, что угол ABC равен углу CDA.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA. У них две стороны равны (AB=CD) и углы при них равны (ABC=CDA). Значит, данные треугольники равны по двум сторонам и углу (по одному из гимметричных признаков).

Теперь мы знаем, что BC=DA и угол BAC равен углу CAD.

Из этого следует, что стороны AB и CD находятся на параллельных прямых.

28 Мая в 16:25
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 397 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир