Сторона квадрата ABCD равна 12 см , а точки K, L , M, и N - середины сторон этого квадрата. Сколько квадратных сантиметров составляет площадь четырехугольника KLMN?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь четырехугольника KLMN можно найти как сумму площадей треугольников KML и LNM.

Так как KML и LNM - равнобедренные треугольники (так как точки K, L, M и N являются серединами сторон квадрата), то высота этих треугольников проходит через середину основания и равна половине стороны квадрата, то есть 6 см.

Площадь треугольника KML
S(KML) = (1/2) base height = (1/2) 12 см 6 см = 36 кв. см

Площадь треугольника LNM
S(LNM) = (1/2) base height = (1/2) 12 см 6 см = 36 кв. см

Таким образом, площадь четырехугольника KLMN
S(KLMN) = S(KML) + S(LNM) = 36 кв. см + 36 кв. см = 72 кв. см

Ответ: Площадь четырехугольника KLMN равна 72 квадратным сантиметрам.