Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 2,5 м и радиусом 25 см... Была куплена краска для окраски боковых поверхностей цилиндрических брёвен длиной 2,5 м и радиусом 25 см.
Затем было решено из цилиндрических брёвен выпилить брёвна в форме прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 и покрасить их боковые поверхности.
Сколько процентов от количества купленной краски останутся неиспользованными?
(Для вычислений используй π=3,14, введи ответ округлённым до целых процентов.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное бревно имеет радиус 25 см и длину 2,5 м = 250 см.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πrh, где r - радиус, h - высота.
Площадь боковой поверхности исходного бревна:
2 3,14 25 * 250 ≈ 39250 см²

Для прямоугольного параллелепипеда с отношением сторон 3:4 соответственно, площадь боковой поверхности равна 2 (3x 4x + 3x * 2,5) = 25x.

Для равенства площадей: 25x = 39250
x = 1570 см
Тогда для прямоугольного параллелепипеда боковая поверхность равняется 3 1570 4 * 1570 / 100 = 18840 см²

Неиспользовано краски: 39250 - 18840 = 20410 см²
Процент неиспользованной краски: 20410 / 39250 * 100% ≈ 52%
Ответ: 52%.