Задача с тангенсом: в треугольнике АВС угол С равен 90, тангенс А равен три четвёртых, нужно найти синус А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол C равен 90 градусам, то тангенс А равен отношению катета AC к катету BC:

тг(А) = AC/BC = 3/4

Синус угла А можно найти используя теорему Пифагора:

AC² + BC² = AB²

Заменим AC на 3x и BC на 4x (где x - коэффициент пропорциональности):

(3x)² + (4x)² = AB²

9x² + 16x² = AB²

25x² = AB²

AB = 5x

Теперь найдем sin(A), используя отношение плеч:

sin(А) = AC/AB = 3x/5x = 3/5

Ответ: sin(А) = 3/5.