Решите задачу по геометрии В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K и прямую DC в точке L. Найдите периметр треугольника ABK, если .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ABCK - параллелограмм, BL - биссектриса угла A.

Так как ABCK - параллелограмм, то AB = CK и BC = AK. Также BL - биссектриса угла A, значит угол ABL = угол KBL.

Таким образом, треугольник ABL - равнобедренный, то есть AB = BL.

Из данного выше следует, что периметр треугольника ABK равен AB + AK + BK = AB + BC + BK = 2AB + BC.

Так как AB = BL, то периметр равен 2BL + BC = 2BC + BC = 3BC.

Ответ: периметр треугольника ABK равен 3BC.