Для решения уравнения 2sin6x + sin9x - sin3x = 0 используем формулу суммы синусов:

2sin6x + sin9x - sin3x = 0
2(2sin3xcos3x) + (2sinxcos8x) - (3sinx - 4sin^3x) = 0
4sin3xcos3x + 2sinxcos8x - 3sinx + 4sin^3x = 0

Теперь выражаем sin3x и sin8x через sinx и cosx:

sin3x = 3sinx - 4sin^3x
sin8x = 8sinxcos^7x - 8sin^3xcos^5x + 8sin^5xcos^3x - sinxcosx

Подставляем полученные выражения в начальное уравнение и решаем полученное уравнение для sinx.