В прибое 5 ламп, каждая из которых независимо от другой может выйти из строя с вероятностью 0,2. Найти закон распределения Х – количества ламп, вышедших из строя. Найти М(х); Д(х); ẟ(х).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Закон распределения Х:

X - кол-во вышедших из строя ламп.
X ~ Bin(5, 0.2)
P(X = k) = C(5, k) (0.2)^k (0.8)^(5-k), где k = 0,1,2,3,4,5.

Теперь найдем M(X) - математическое ожидание X:
M(X) = n p = 5 0.2 = 1.

Далее найдем дисперсию D(X):
D(X) = n p (1 - p) = 5 0.2 0.8 = 1.

Наконец, найдем среднее квадратичное отклонение δ(X):
δ(X) = √D(X) = √1 = 1.

Итак, закон распределения Х: X ~ Bin(5, 0.2).
M(X) = 1, D(X) = 1, δ(X) = 1.