Математика студент решите Даны комплексные числа z1 и z2. Вычислить:
а) |z1| и |z2|; б) z1 + z2; в) z1 - z2; г) z1 • z; д) ????1????2.
Вариант1
1) z1 = 5 - i и z2 = 1+3 i;
2) z1 = -1+3 i и z2 = 6 - 5 i.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) |z1| = √(5^2 + (-1)^2) = √26; |z2| = √(1^2 + 3^2) = √10;

б) z1 + z2 = (5 - i) + (1 + 3i) = 6 + 2i;

в) z1 - z2 = (5 - i) - (1 + 3i) = 4 - 4i;

г) z1 • z2 = (5 - i)(1 + 3i) = 5 + 15i - i - 3i^2 = 5 + 15i - i + 3 = 8 + 14i;

д) ??1??2 = ?z1? ? z2 = (5 + i)*(6 - 5i) = 30 - 25i + 6i - 5i^2 = 30 - 19i + 5 = 35 - 19i.

Вариант 2
1) z1 = -2+i и z2 = 3-4i;

2) z1 = 4+i и z2 = -1-2i.

а) |z1| = √((-2)^2 + 1^2) = √5; |z2| = √(3^2 + (-4)^2) = √25 = 5;

б) z1 + z2 = (-2+i) + (3-4i) = 1 - 3i;

в) z1 - z2 = (-2+i) - (3-4i) = -5 + 5i;

г) z1 • z2 = (-2+i)(3-4i) = -6 + 8i + 3i - 4i^2 = -6 + 11i + 4 = -2 + 11i;

д) ??1??2 = ?z1? ? z2 = (4+i)*(-1-2i) = -4 - 8i - i - 2i^2 = -4 - 8i - i + 2 = -2 - 9i.