Из 10 мальчиков и 8 девочек должно быть выделено для участия в туристском походе 5 человек. Из 10 мальчиков и 8 девочек должно быть выделено для участия в туристском
походе 5 человек. Определить вероятность того, что будут выделены 2 мальчика и 3
девочки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой комбинаторики.

Сначала определим количество способов выделить 2 мальчика из 10, это будет сочетание из 10 по 2:

C(10, 2) = 10! / (2! * 8!) = 45

Затем определим количество способов выделить 3 девочки из 8, это будет сочетание из 8 по 3:

C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = 56

Теперь найдем общее число благоприятных исходов, когда будут выделены 2 мальчика и 3 девочки:

Общее число благоприятных исходов = C(10, 2) C(8, 3) = 45 56 = 2520

Теперь определим общее количество способов выделить 5 человек из 18 (10 мальчиков и 8 девочек), это будет сочетание из 18 по 5:

C(18, 5) = 18! / (5! * 13!) = 856

Итак, вероятность того, что будут выделены 2 мальчика и 3 девочки, равна:

P = общее число благоприятных исходов / общее количество способов = 2520 / 856 ≈ 0.295

Таким образом, вероятность того, что будут выделены 2 мальчика и 3 девочки равна примерно 0.295 или 29.5%.