Математика. Заранее спасибо. Найдите промежутки монотонности для функции
у=1/3х^3-2х^2-3х
Математика. Заранее спасибо. Найдите промежутки монотонности для функции
у=1/3х^3-2х^2-3х
у=1/3х^3-2х^2-3х
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения промежутков монотонности функции y=1/3x^3-2x^2-3x сначала найдем производные функции:
y' = x^2 - 4x - 3
Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю и решив уравнение:
x^2 - 4x - 3 = 0
(x - 3)(x + 1) = 0
x1 = 3, x2 = -1
Теперь постройте таблицу знаков производной функции y':
x | -∞ | -1 | 3 | +∞---------------------------
y' | + | 0 | - | +
Таким образом, на промежутке (-∞, -1) функция убывает, на промежутке (-1, 3) функция возрастает, на промежутке (3, ∞) функция также возрастает.