Покажите , что значение дроби не зависит от натурального n 1) (6^ n+1 · 6^n+2) ÷ (6^2n); 2) (5^2n+4 · 5^2n-1) ÷ (5^4n+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для упрощения дроби (6^(n+1) * 6^(n+2)) / 6^(2n) используем свойства степеней:

6^(n+1) * 6^(n+2) = 6^(2n + 1 + n + 2) = 6^(3n + 3)

Теперь подставляем это значение обратно в исходную дробь:

6^(3n + 3) / 6^(2n) = 6^(3n + 3 - 2n) = 6^(n + 3)

Таким образом, значение данной дроби не зависит от n и равно 6^(n + 3).

2) Для упрощения дроби (5^(2n+4) * 5^(2n-1)) / 5^(4n+2) используем свойства степеней:

5^(2n+4) * 5^(2n-1) = 5^(2n + 4 + 2n - 1) = 5^(4n + 3)

Теперь подставляем это значение обратно в исходную дробь:

5^(4n + 3) / 5^(4n+2) = 5^(4n + 3 - 4n - 2) = 5^(1)

Таким образом, значение данной дроби не зависит от n и равно 5^1, то есть просто 5.