Определите , пересекаются ли прямые; постройте пересекающиеся прямые и запишите координаты точки пересечения; проверьте результаты, подставив найденные координаты в уравнения a) y=2x-5 и y=2x+5 б) y=-x+1 и y=3x+9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения точки пересечения прямых y=2x-5 и y=2x+5, приравняем их:

2x-5 = 2x+5
2x - 2x = 5 + 5
0 = 10

Уравнение 0 = 10 не имеет решений, значит прямые y=2x-5 и y=2x+5 НЕ пересекаются.

б) Для нахождения точки пересечения прямых y=-x+1 и y=3x+9, приравняем их:

-x+1 = 3x+9
-x - 3x = 9 - 1
-4x = 8
x = -2

Теперь найдем y, подставив x=-2 в уравнение y=-x+1:

y = -(-2) + 1
y = 2 + 1
y = 3

Точка пересечения прямых y=-x+1 и y=3x+9 имеет координаты (-2, 3).

Проверим результат, подставив найденные координаты в уравнения:
1) При x=-2:
y=2(-2)-5 = -4-5 = -9
y=2(-2)+5 = -4+5 = 1
Прямые уравнений y=2x-5 и y=2x+5 не пересекаются в точке (x, y), так как y не равно 1.

2) При x=-2:
y=-(-2)+1 = 2+1 = 3
y=3*(-2)+9 = -6+9 = 3
Прямые уравнений y=-x+1 и y=3x+9 пересекаются в точке (-2, 3).