Найти наибольшее значение формы z=X1+2X2 при x1+2 меньше либо равно4, x1-x2 меньше либо равно1,х1больше либо равно1и х2больше либо равно0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего значения формы z=X1+2X2 при данных условиях, нужно рассмотреть все вершины фигуры ограничений, которая образуется пересечением указанных неравенств.

x1 + 2 <= 4 => x1 <= 2x1 - x2 <= 1 => x2 >= x1 - 1x1 >= 1x2 >= 0

Построим график для наглядности:

\
\ 4
\ /\
\/ \
2\ \
\ \
\ \
\ \
\___\
0 1 2

Вершины фигуры ограничений: (1,0), (1,1), (2,0), (2,1).

Подставляем каждую из вершин в формулу z=X1+2X2.

Для вершины (1,0): z = 1 + 2*0 = 1Для вершины (1,1): z = 1 + 2*1 = 3Для вершины (2,0): z = 2 + 2*0 = 2Для вершины (2,1): z = 2 + 2*1 = 4

Следовательно, наибольшее значение формы z=X1+2X2 при заданных условиях равно 4 и достигается при x1=2, x2=1.