Решить задачу с помощью системы уравнений Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите , с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше , чем другой.
Решить задачу с помощью системы уравнений Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите , с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше , чем другой.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть скорость первой группы туристов будет V1 км/ч, а скорость второй группы туристов - V2 км/ч.
Тогда можно составить систему уравнений:
1) 2V1 + 2V2 = 18 (время встречи равно 2 часам)
2) 0.9V1 = 1.5V2 (54 минуты = 0.9 часа, а 1.5 - разница во времени прохождения пути)
Решим данную систему уравнений. Выразим из второго уравнения V1 через V2:
V1 = 1.5V2 / 0.9 = 1.67V2
Подставим это выражение в первое уравнение и найдем значение V2:
2 * 1.67V2 + 2V2 = 18
3.34V2 + 2V2 = 18
5.34V2 = 18
V2 = 18 / 5.34 ≈ 3.38 км/ч
Теперь найдем значение V1:
V1 = 1.67 * 3.38 ≈ 5.65 км/ч
Итак, скорость первой группы туристов составляет около 5.65 км/ч, а скорость второй группы - около 3.38 км/ч.