Имеется два куска сплава олова и свинца. Первый , массой 3 кг содержит 40 % свинца , а второй содержит 60 % свинца. Сколько килограммов второго сплава надо добавить к первому , чтобы получить сплав содержащий 45 % свинца?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу второго сплава, которую необходимо добавить к первому, как ( х ).

Тогда масса свинца в первом сплаве равна ( 3 \cdot 0.4 = 1.2 ) кг, а масса свинца во втором сплаве равна ( 0.6x ) кг.

После смешивания двух сплавов общая масса свинца станет ( 1.2 + 0.6x ) кг, и общая масса сплава станет ( 3 + x ) кг.

Таким образом, уравнение для содержания свинца в общем сплаве будет следующим:

[ \frac{1.2 + 0.6x}{3 + x} = 0.45 ]

Путем решения этого уравнения можно найти, что необходимо добавить ( x = 1 ) кг второго сплава к первому, чтобы получить сплав содержащий 45% свинца.