Кузнечик может прыгнуть вдоль координатного луча либо на 5 единиц вправо, либо на 3 единицы влево. Он начинает прыгать из начала координат, и хочет оказаться в точке с координатой 61. Какое наименьшее число прыжков ему понадобится сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная задача является примером задачи на нахождение наименьшего общего кратного.

Рассмотрим два числа 5 и 3. Наименьшее общее кратное чисел 5 и 3 равно 15. Это означает, что кузнечику нужно сделать 15 прыжков вправо на 5 единиц каждый, чтобы достичь точки с координатой 75.

Теперь нам нужно вернуть кузнечика на 14 позиций назад, чтобы он оказался в точке с координатой 61. Для этого кузнечику нужно сделать 14 прыжков влево на 3 единицы каждый.

Итак, общее количество прыжков, необходимых кузнечику для достижения точки с координатой 61, равно 15 + 14 = 29. Таким образом, кузнечику понадобится 29 прыжков.