Три яблока,4 груши и 1 персик стоят 61 рубль.2 яблока,4 груши и 2 персика стоят 66 рублей.Сколько стоит 1 яблоко,1 груша, и один персик,если персик стоит столько,сколько стоят 2 яблока?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стоимость яблока за Х, груши за Y и персика за Z.

Из условия задачи получаем систему уравнений:
3X + 4Y + Z = 61
2X + 4Y + 2Z = 66

Выразим Z из первого уравнения: Z = 61 - 3X - 4Y
Подставим Z во второе уравнение: 2X + 4Y + 2(61 - 3X - 4Y) = 66
Упростим уравнение: 2X + 4Y + 122 - 6X - 8Y = 66
X - 4Y = -56
X = 4Y - 56

Теперь найдем стоимость персика Z:
3X + 4Y + Z = 61
3(4Y - 56) + 4Y + Z = 61
12Y - 168 + 4Y + Z = 61
16Y - 107 = Z

Также известно, что 2 яблока стоят 2X, поэтому найдем стоимость 2 яблок:
2X = 2(4Y - 56) = 8Y - 112

Теперь можем составить выражение для стоимости одного яблока, одной груши и одного персика:
X + Y + Z = (4Y - 56) + Y + (16Y - 107) = 21Y - 163

Итак, одно яблоко, одна груша и один персик вместе стоят 21Y - 163 рубля.