Найти первообразные для следующих функций F(x)=3sin^2x
F(x)=3 cos ^2x
F(x)=sin^2 4x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции F(x) = 3sin^2(x):
Первообразная данной функции будет равна F(x) = x - sin(2x).

Для функции F(x) = 3cos^2(x):
Первообразная данной функции будет равна F(x) = x + sin(2x) + C, где C - произвольная постоянная.

Для функции F(x) = sin^2(4x):
Для нахождения первообразной данной функции нужно воспользоваться формулой двойного угла sin(2a) = 2sin(a)cos(a).
F(x) = ∫sin^2(4x)dx = ∫(1 - cos(8x))/2 dx = x/2 - sin(8x)/16 + C, где C - произвольная постоянная.