Для начала упростим выражение:
6√3х + 5√48х - 15 = 7√27х
Разложим корни:
√48 = √16 * √3 = 4√3
√27 = √3 * √9 = 3√3
Подставим это в уравнение:
6√3х + 5 4√3х - 15 = 7 3√3х
6√3х + 20√3х - 15 = 21√3х
26√3х - 15 = 21√3х
Преобразуем уравнение:
26√3х - 21√3х = 15
5√3х = 15
√3х = 3
x = 3/√3
x = 3√3
Проверим подстановкой:
6√3 3√3 + 5 4√3 3√3 - 15 = 7 3√3 * 3√3
54 + 60 - 15 = 63
114 - 15 = 63
99 = 63
Уравнение не имеет решений.
Для начала упростим выражение:
6√3х + 5√48х - 15 = 7√27х
Разложим корни:
√48 = √16 * √3 = 4√3
√27 = √3 * √9 = 3√3
Подставим это в уравнение:
6√3х + 5 4√3х - 15 = 7 3√3х
6√3х + 20√3х - 15 = 21√3х
26√3х - 15 = 21√3х
Преобразуем уравнение:
26√3х - 21√3х = 15
5√3х = 15
√3х = 3
x = 3/√3
x = 3√3
Проверим подстановкой:
6√3 3√3 + 5 4√3 3√3 - 15 = 7 3√3 * 3√3
54 + 60 - 15 = 63
114 - 15 = 63
99 = 63
Уравнение не имеет решений.