Обозначим через а первый член прогрессии, а через d - разность прогрессии. Тогда первое уравнение имеет видa + (a + d) + (a + 2d) = 13a + 3d = 1a + d = 5
Также имеем второе уравнениеa(a + d)(a + 2d) = 4a(a + 5)(a + 2d) = 4a^3 + 7a^2 + 10a = 4a^3 + 7a^2 + 10a - 45 = (a - 2)(a + 5)(a + 4) = 0
Из этого уравнения получаем значения a=2, a=-5, a=-4. Так как прогрессия возрастающая, то подходит только значение a=2.
Тогда d = 5 - 2 = 3 и по формуле для нахождения n-ого члена арифметической прогрессиa_n = a + (n-1)a_20 = 2 + (20-1)3 = 59
Итак, двадцатый член данной прогрессии равен 59.
Обозначим через а первый член прогрессии, а через d - разность прогрессии. Тогда первое уравнение имеет вид
a + (a + d) + (a + 2d) = 1
3a + 3d = 1
a + d = 5
Также имеем второе уравнение
a(a + d)(a + 2d) = 4
a(a + 5)(a + 2d) = 4
a^3 + 7a^2 + 10a = 4
a^3 + 7a^2 + 10a - 45 =
(a - 2)(a + 5)(a + 4) = 0
Из этого уравнения получаем значения a=2, a=-5, a=-4. Так как прогрессия возрастающая, то подходит только значение a=2.
Тогда d = 5 - 2 = 3 и по формуле для нахождения n-ого члена арифметической прогресси
a_n = a + (n-1)
a_20 = 2 + (20-1)3 = 59
Итак, двадцатый член данной прогрессии равен 59.