5у-6х=2 8х-3у=1 это Система как её решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом добавления/вычитания уравнений.

Метод подстановки
Из первого уравнения выразим у через х
5у - 6х =
5у = 6х +
y = (6х + 2)/5

Подставим этот результат во второе уравнение
8х - 3((6х + 2)/5) =
8х - 18х/5 - 6/5 =
40х - 18х - 6 =
22х =
x = 7/22

Теперь найдем y, подставив значение x обратно в первое уравнение
5у - 6(7/22) =
5у - 42/11 =
5у = 42/11 +
5у = 42/11 + 22/1
5у = 64/1
y = 64/11 1/
y = 64/55

Таким образом, решение системы уравнений: х = 7/22, у = 64/55.

Метод добавления/вычитания уравнений
Умножим первое уравнение на 3 и второе на 6, чтобы у коэффициенты y в обоих уравнениях совпадали
15у - 18х =
48х - 18у = 6

Теперь сложим эти уравнения, чтобы у них исчезли y
15у - 18х + 48х - 18у = 6 +
30х - 3у = 1
10х - у = 4

Теперь выразим y через x из полученного уравнения
y = -10х + 4

Подставим это значение y в первое уравнение
5(-10х + 4) - 6х =
-50х + 20 - 6х =
-56х = -1
x = -18 / -5
x = 9 / 28

Теперь найдем y, подставив значение x обратно в уравнение для y
y = -10 * (9 / 28) +
y = -90 / 28 +
y = -90 / 28 + 112 / 2
y = 22 / 2
y = 11 / 14

Таким образом, решение системы уравнений: x = 9/28, y = 11/14.