Как решить это уравнение? x^3-1>0 Как решить это уравнение
x^3-1>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нам нужно найти значения x, для которых выражение x^3 - 1 больше нуля.

Решение:

Факторизуем уравнение x^3 - 1 > 0
x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)

Приводим уравнение к виду (x-1)(x^2 + x + 1) > 0

Рассмотрим случаи
a) x - 1 > 0 и x^2 + x + 1 >
b) x - 1 < 0 и x^2 + x + 1 < 0

Решим неравенства для каждого случая:

a) x - 1 > 0 => x >
x^2 + x + 1 > 0 => дискриминант D = 1 - 4 = -3 < 0, следовательно, это неравенство не имеет решений.

b) x - 1 < 0 => x <
x^2 + x + 1 > 0 => дискриминант D = 1 - 4 = -3 < 0, следовательно, это неравенство не имеет решений.