Разложение Бинома Ньютона Как правильно раскладывать имея несколько скобок
К примеру: (3x^2 - 2)*(5-7x)^8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы раскрыть это выражение, нам нужно использовать формулу Бинома Ньютона (a + b)^n, где a = 3x^2 - 2, b = 5 и n = 8.

(3x^2 - 2)(5-7x)^8 = C(8,0)(3x^2)^8(5)^0 + C(8,1)(3x^2)^7(5)^1(-7x) + C(8,2)(3x^2)^6(5)^2(-7x)^2 + ... + C(8,8)(3x^2)^0(5)^8(-7x)^8

Где C(n, k) - это число сочетаний из n по k, равное n! / (k!(n-k)!).

Подставляя значения, получим:

(3x^2 - 2)(5-7x)^8 = 1(3x^2)^85^0 + 8(3x^2)^75(-7x) + 28(3x^2)^65^2(-7x)^2 + ... + 1(5)^8*(-7x)^8

Теперь нужно выполнить умножения и сложения для каждого члена, чтобы получить ответ.