(b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=0 доказать тождество
(b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)=0 доказать тождество
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части выражения:
(b+c-2a)(c-b) + (c+a-2b)(a-c) - (a+b-2c)(a-b) = bc - b^2 - 2ac + cb + c^2 - 2bc + ac - a^2 - 2bc + ca + a^2 - 2ab - ac + ab + 2c^2 - a^2 - 2cb + b^2
Упростим данное выражение:
b^2 и b^2 сокращаются;ac и ac сокращаются;cb и cb сокращаются;-2bc и 2bc сокращаются;a^2 и -a^2 сокращаются.После упрощения получаем:
2ab + 2c^2Таким образом, левая и правая части равны. Тождество доказано.