Двое рабочих изготовили вместе 108 деталей. Первый рабочий работал 5 часов, а второй 3 часа. Сколько деталей изготавливал ежечасно каждый рабочий, если вместе за 1 час они изготавливают 26 деталей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через (x) количество деталей, которое изготавливает первый рабочий за 1 час, а через (y) количество деталей, которое изготавливает второй рабочий за 1 час.

Тогда у нас есть система уравнений:

[
\begin{cases}
x + y = 26, \
5x + 3y = 108.
\end{cases}
]

Решим эту систему методом подстановки или методом Крамера.

Используем метод подстановки:

Из первого уравнения находим, что (y = 26 - x).

Подставляем это значение во второе уравнение:

[5x + 3(26 - x) = 108,]
[5x + 78 - 3x = 108,]
[2x = 30,]
[x = 15.]

Теперь найдем (y):

[y = 26 - 15,]
[y = 11.]

Итак, первый рабочий изготавливает 15 деталей за 1 час, а второй рабочий изготавливает 11 деталей за 1 час.