Масса 3 литров керосина и 5 литров бензина равна 5.9 кг.Масса 5 литров керосина и 3 литров бензина 6.1 кг. Нужно найти массу 1 литра керосина, и массу 1 литра бензина.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу 1 литра керосина как ( x ) кг, а массу 1 литра бензина как ( y ) кг.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

[ \begin{cases} 3x + 5y = 5.9 \ 5x + 3y = 6.1 \end{cases} ]

Решим данную систему методом подстановки.

Из первого уравнения найдем выражение для ( y ):

[ y = \dfrac{5.9 - 3x}{5} ]

Подставим это выражение во второе уравнение:

[ 5x + 3\left(\dfrac{5.9 - 3x}{5}\right) = 6.1 ]

[ 5x + 5.9 - 3x = 6.1 ]

[ 2x = 0.2 ]

[ x = 0.1 ]

Таким образом, масса 1 литра керосина составляет 0.1 кг.

Теперь найдем массу 1 литра бензина, подставив ( x = 0.1 ) в уравнение для ( y ):

[ y = \dfrac{5.9 - 3 \cdot 0.1}{5} ]

[ y = \dfrac{5.9 - 0.3}{5} ]

[ y = \dfrac{5.6}{5} ]

[ y = 1.12 ]

Таким образом, масса 1 литра бензина составляет 1.12 кг.