Как решать уравнения с модулями или как решать модули?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнений с модулями необходимо рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Если выражение внутри модуля положительное, то модуль остается как есть: |a| = a. Если выражение внутри модуля отрицательное, то модуль изменяется знак: |a| = -a.

Пример 1: Решим уравнение |2x - 5| = 7:

Для положительного выражения: 2x - 5 = 7.
Решаем уравнение: 2x = 12 -> x = 6.Для отрицательного выражения: -(2x - 5) = 7.
Решаем уравнение: -2x + 5 = 7 -> -2x = 2 -> x = -1.

Ответ: x = 6, x = -1.

Таким образом, чтобы решить уравнение с модулями, нужно учитывать два возможных случая и находить корни для обоих случаев.