Угол В прямой, АВ =30мм,ВС= 20 мм, Достройте треугольник АВС до прямоугольника. Найдите площадь этого прямоугольника. Чему равна площадь прямоугольника АВС?

16 Мая 2019 в 19:43
147 +1
0
Ответы
1

Чтобы дополнить треугольник АВС до прямоугольника, нужно провести высоту из вершины С на сторону АB. Обозначим точку пересечения высоты с АВ как D. Так как угол В прямой, то треугольник АВС является прямоугольным, следовательно, высота CD будет также являться медианой и биссектрисой, делит угол C пополам. Таким образом, треугольник АCD будет равнобедренным.

Так как АВ = 30 мм и ВС = 20 мм, то для построения высоты из С нужно найти третью сторону треугольника. По теореме Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 30^2 + 20^2
AC^2 = 900 + 400
AC^2 = 1300
AC = √1300
AC ≈ 36 мм

По теореме Пифагора, в треугольнике АCD:

AD^2 = AC^2 - CD^2
AD^2 = 36^2 - 20^2
AD^2 = 1296 - 400
AD^2 = 896
AD = √896
AD = 28 мм

Теперь у нас есть все стороны прямоугольника CDAB: СD = 20 мм, AD = 28 мм, следовательно, площадь прямоугольника будет равна S = CD AD = 20 мм 28 мм = 560 мм^2.

Итак, площадь прямоугольника CDAB равна 560 мм^2.

28 Мая в 16:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 355 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир