От лагеря до водопада туристы шли со скоростью 4,5 км/ч. На обратном пути по тому же маршруту они шли со скоростью 3км/ч и затратили на полчаса больше времени. На каком расстоянии от лагеря находится водопад?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояние от лагеря до водопада за х км.
Пусть t часов необходимо для пути к водопаду со скоростью 4,5 км/ч, тогда время на обратном пути будет t + 0,5 часа.

Составим уравнение на основе формулы скорость = расстояние / время:
4,5 = x / t
3 = x / (t + 0,5)

Из первого уравнения получаем: t = x / 4,5
Подставляем это значение во второе уравнение: 3 = x / (x / 4,5 + 0,5)
Упростим уравнение: 3 = 4,5 / (x + 2,25)
x + 2,25 = 4,5 / 3
x + 2,25 = 1,5
x = -0,75

Получили отрицательное значение для расстояния, которое невозможно в данной задаче.
Значит, ошибка где-то в расчетах. Проблема заключается в принятии ошибочного равенства x / (t + 0.5) = 3.

Правильные уравнения:
4,5 = x / t
3 = x / (t + 0,5)

Теперь подставим полученные значения:
4,5 = x / t
3 = x / (x / 4,5 + 0,5)

Продолжаем расчет:
4,5t = x
3 = x / (x / 4,5 + 0,5)
3 = x / (4,5 + 0,5)
3 = x / 5
15 = x

Ответ: водопад находится на расстоянии 15 км от лагеря.