Cколько существует четырехзначных чисел, в которых цифра тысяч в 2 раза больше цифры десятков,а цифра сотен в 3 раза меньше цифры единицы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть четырехзначное число имеет вид АВCD, где А, В, C и D - цифры единиц, десятков, сотен и тысяч соответственно.

Условие задачи можно сформулировать следующим образом:
D = 2B
C = D/3 = 2B/3

Так как все цифры являются натуральными числами от 0 до 9, то имеем следующие ограничения:
0 ≤ B ≤ 4 (так как D ≤ 9)
0 ≤ C ≤ 2 (так как D ≤ 6)
0 ≤ D ≤ 4

Найдем количество возможных значений для B:
B = 0, D = 0, C = 0 - такого числа не существует
B = 1, D = 2, C = 0 - один вариант
B = 2, D = 4, C = 2 - один вариант
B = 3, D = 6, C = 4 - один вариант
B = 4, D = 8, C = 5 - один вариант

Итак, существует 4 четырехзначных числа, удовлетворяющих условиям задачи:
1248
2485
3696
4962