Найдите наименьшее общее кратное чисел а) 270, 324, 540 б) 212, 318, 530

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Начнем с разложения чисел на простые множители:

270 = 2 3^3 5
324 = 2^2 3^4
540 = 2^2 3^3 * 5

Наименьшее общее кратное будет равно произведению всех простых множителей с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого числа. Поэтому НОК(270, 324, 540) = 2^2 3^4 5 = 1080.

б) Разложим числа на простые множители:

212 = 2^2 53
318 = 2 3^2 53
530 = 2 5 * 53

НОК(212, 318, 530) = 2^2 3^2 5 * 53 = 3180.

Итак, наименьшее общее кратное чисел а) 270, 324, 540 равно 1080, а чисел б) 212, 318, 530 равно 3180.