Задайте линейную функцию формулой, если ее график проходит через точки: а) А (2; 1) и В (2,5; 4) б) А (–2; 19) и В (1; –2) А) А (2; 1) и В (2,5; 4)
б) А (–2; 19) и В (1; –2).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а)
Уравнение линейной функции имеет вид y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.
Для нахождения уравнения линейной функции через точки A(2; 1) и B(2,5; 4) подставим координаты точки A в уравнение и найдем k и b:

1 = 2k + b
4 = 2,5k + b

Решаем систему уравнений:

2k + b = -1
2,5k + b = 4

Отнимаем первое уравнение от второго:
0,5k = 5
k = 10

Подставляем найденное значение k обратно в первое уравнение и находим b:
2*10 + b = -1
b = -21

Итак, уравнение линейной функции: y = 10x - 21

б)
Для нахождения уравнения линейной функции через точки A(-2; 19) и B(1; -2) подставим координаты точки A в уравнение и найдем k и b:

19 = -2k + b
-2 = k + b

Решаем систему уравнений:

-2k + b = 19
k + b = -2

Отнимаем второе уравнение от первого:
-3k = 21
k = -7

Подставляем найденное значение k обратно в первое уравнение и находим b:
-2*(-7) + b = 19
b = 5

Итак, уравнение линейной функции: y = -7x + 5