Вычислить с использованием периодичности и формул приведения : cos 870 градусов - sin 315 градусов +tg 330 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала переведем все углы в область от 0 до 360 градусов, используя периодичность функций:

cos(870 градусов) = cos(870 градусов - 2 * 360 градусов) = cos(150 градусов)

sin(315 градусов) = sin(315 градусов - 360 градусов) = sin(-45 градусов) = -sin(45 градусов)

tg(330 градусов) = tg(330 градусов - 360 градусов) = tg(-30 градусов) = -tg(30 градусов)

Теперь воспользуемся формулами приведения:

cos(150 градусов) = cos(180 градусов - 30 градусов) = -cos(30 градусов) = -√3/2

-sin(45 градусов) = -sin(45 градусов) = -1/√2

-tg(30 градусов) = -tg(30 градусов) = -√3

Итак, выражение преобразуется следующим образом:

-cos(30 градусов) - sin(45 градусов) - tg(30 градусов) = -(-√3/2) - (-1/√2) - (-√3) = √3/2 + 1/√2 + √3 = 2√3/2 + 1/√2 = √3 + 1.