Решить систему уравнений х^2+у^2+ху=13 и х+у+ху=7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем второе уравнение:

x + y + xy = 7

Теперь выразим y из первого уравнения:

y = (13 - x^2 - xy) / (x)

Подставим это значение y во второе уравнение:

x + ((13 - x^2 - x((13 - x^2 - xy) / (x))) = 7

x + (13 - x^2 - 13 + x^2) = 7

x = 7

Таким образом, получаем x = 7. Подставим это значение x в первое уравнение:

7^2 + y^2 + 7y = 13

49 + y^2 + 7y = 13

y^2 + 7y - 36 = 0

(y + 9)(y - 4) = 0

y = -9 или y = 4

Итак, получаем два решения: (7, -9) и (7, 4).