Найдите область определения функции у=x^2-1/(x-10)x-24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области определения необходимо исключить из рассмотрения значения x, при которых функция становится неопределенной. В данном случае функция имеет два основных момента, когда она может стать неопределенной:

Знаменатель не может равняться нулю: x - 10 ≠ 0 => x ≠ 10Нельзя брать квадратный корень из отрицательного числа (так как в задании нет содержания о том, что x является комплексным числом, рассмотрим только случай вещественных чисел): x^2 - 1 >= 0 => x^2 >= 1 => |x| >= 1 => x >= 1 или x <= -1

Таким образом, определенная область функции у = x^2 - 1/(x-10)x-24 будет:
x ∈ (-∞, -1] ∪ (-1, 1) ∪ [10, +∞).