Один из корней уравнения x2+ax+72=0 равен 9. Найдите другой корень и коэффициент а.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как один из корней уравнения x2 + ax + 72 = 0 равен 9, то можно выразить другой корень с помощью суммы корней, которая равна -a.

Поскольку сумма корней равна -a, то другой корень уравнения равен:
9 + (-a) = -a + 9.

Учитывая, что произведение корней равно свободному члену уравнения (72), то
(-a) * (-a + 9) = 72,
a^2 - 9a = 72,
a^2 - 9a - 72 = 0.

Факторизуем это уравнение:
(a - 12)(a + 3) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения a: a = 12 и a = -3.

Таким образом, другой корень уравнения x2 + ax + 72 = 0 равен -3, а коэффициент a может быть равен 12 или -3.