Вероятность выбора годной лампочки 0,75. Сколько лампочек необходимо выбрать, чтобы вероятность горения хоть одной была больше 0,99 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обратимся к дополнению события "ни одна из выбранных лампочек не годна" - "P(A) = 0.75" (вероятность годной лампочки).

Таким образом, вероятность того, что ни одна лампочка не работает - P(B) = 1 - 0,75 = 0,25.

Мы ищем количество лампочек n, при котором вероятность горения хотя бы одной лампочки больше 0,99:

P(хотя бы одной работает) = 1 - P(ни одна не работает) = 0,99

1 - (P(ни одна не работает))^n > 0,99

0,75^n < 0.01

Подбирая n так, чтобы выполнялось неравенство, найдем минимальное целое число годных лампочек n:

0,75^n < 0.01
n ≈ 2,88

Таким образом, необходимо выбрать минимум 3 лампочки, чтобы вероятность горения хотя бы одной была больше 0,99.