Решите уравнение:5a(в квадрате)-7a=k,если один из корней равен 1,4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения нам известно, что один из корней равен 1,4.

Для начала, найдем сумму корней уравнения. По формуле Виета для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 сумма корней равна x1 + x2 = -b/a.

В данном случае мы знаем, что сумма корней равна 1,4, так как один корень равен 1,4. Значит, x1+x2=1,4. Также известно, что сумма корней равна -(-7)/5=7/5=1,4. Условие выполняется.

Теперь разложим полученное уравнение на множители 5a^2 - 7a - k = 0.

Так как у нас есть один корень, равный 1,4, можем записать два уравнения:

(1) 5 1.4^2 - 7 1.4 = k,
(2) 5 a^2 - 7 a = k.

Подставляем из (1) k в (2):

(3) 5 a^2 - 7 a = 5 1.4^2 - 7 1.4.

Решаем уравнение и находим, что:

(4) a = 1.4 или a = -1.

Значит, корни уравнения 5a^2 - 7a - k = 0 равны 1.4 и -1.