Найти критические точки функции f(x)=x^3/3−x^2−3x.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти критические точки функции f(x), нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю:

f(x) = x^3/3 - x^2 - 3x

f'(x) = d/dx (x^3/3 - x^2 - 3x
f'(x) = x^2 - 2x - 3

Теперь приравняем производную к нулю и найдем критические точки:

x^2 - 2x - 3 =
(x + 1)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два значения, при которых производная равна нулю: x = -1 и x = 3.

Теперь найдем значение функции в этих точках:

f(-1) = (-1)^3/3 - (-1)^2 - 3(-1) = -1/3 - 1 + 3 = 2 2/
f(3) = (3)^3/3 - (3)^2 - 3(3) = 9 - 9 - 9 = -9

Таким образом, критические точки функции f(x) равны -1 и 3, а значения в этих точках соответственно равны 2 2/3 и -9.