Abs(1-x)+abs(x-3)=2 Решить уравнение методом интервалов, abs-это модуль.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разберем возможные случаи:

Если 1 - x ≥ 0 и x - 3 ≥ 0, то уравнение примет вид 1 - x + x - 3 = 2, что невозможно.Если 1 - x ≥ 0 и x - 3 < 0, то уравнение примет вид 1 - x + 3 - x = 2, что равно 4 - 2x = 2, откуда x = 1.Если 1 - x < 0 и x - 3 ≥ 0, то уравнение примет вид x - 1 + x - 3 = 2, что равно 2x - 4 = 2, откуда x = 3.Если 1 - x < 0 и x - 3 < 0, то уравнение примет вид x - 1 + 3 - x = 2, что равно 2 = 2, что верно при любом значении x.

Итак, уравнение abs(1-x)+abs(x-3)=2 имеет 2 решения: x = 1 и x = 3.