Найти синус и косинус наименьшего угла треугольника Дано: а=45 см, б=70см, с=95см
Найти синус и косинус наименьшего угла треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем наименьший угол треугольника по теореме косинусов:

Косинус наименьшего угла треугольника равен (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc, где a, b, c - стороны треугольника.

cos(угла) = (70^2 + 95^2 - 45^2) / (2 70 95) = (4900 + 9025 - 2025) / 13300 = 11900 / 13300 = 0.895

Наименьший угол треугольника будет arccos(0.895) ≈ 27.98 градусов.

Теперь найдем синус этого угла:

sin(угла) = sqrt(1 - cos^2(угла)) = sqrt(1 - 0.895^2) ≈ sqrt(1 - 0.801) ≈ 0.445

cos(угла) ≈ 0.895
sin(угла) ≈ 0.445