При каких значениях параметра корни уравнения x²+(2a+1)x+a²-4a+3=0 являются положительными числами?
При каких значениях параметра корни уравнения x²+(2a+1)x+a²-4a+3=0 являются положительными числами?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы корни уравнения были положительными, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, то есть D = (2a + 1)² - 4(a² - 4a + 3) > 0.
Раскрыв скобки и преобразовав выражение получаем:
4a² + 4a + 1 - 4a² + 16a - 12 > 0,
Упростим:
20a - 11 > 0,
20a > 11,
a > 11/20.
Таким образом, при значениях параметра a > 11/20 корни уравнения x² + (2a+1)x + a² - 4a + 3 = 0 будут положительными числами.